Obrigado pela divulgação do projecto. Muito interessante, e estou espantado com o profissionalismo com que se fazem as viagens hoje em dia! Apoios, uma causa social...
O percurso tem demasiadas estradas principais e cidades para o meu gosto, mas com 15 dias para tantos quilómetros, entende-se bem a ideia.
Vivi em Paris alguns anos e no tempo que andei pela Europa visitei algumas das cidades onde vão passar, algumas mais do que uma vez. É sempre difícil fazer sugestões, pois os gostos são diferentes de pessoa para pessoa, mas - e assumindo que vão passar mais ou menos uma noite em cada uma das cidades que mencionam no projecto - cá vão os sítios que eu não perderia por uma noite.
Paris - Quartier latin, Saint Michel à hora do jantar - muito turístico! Se puderem passem nos Champs Elysées a qualquer hora que não a de ponta, e circulem (também a uma hora que não seja de ponta ou sábado ou domingo) pelas vias rápidas nas margens junto ao rio Sena (sim, onde a Diana teve o acidente): dão uma excelente panorâmica da cidade para quem não vai ficar por muito tempo. Depois do jantar, uma voltinha no Bairro Montmartre (pintores, música), e de caminho pelo Pigalle com os seus bares manhosos mas imperdíveis.

O alojamento em Paris-cidade é muito caro; eu reservaria algo numa zona periférica e sossegada.
Praga - Estive lá numa época histórica, o final da ocupação do "antigo regime" em 89 ou 90, creio, numa altura onde quase não havia turismo, e a cidade tinha um charme terrível. A cerveja e comida baratíssimas, as pessoas com quem estive muito interessantes (nessa altura só se conseguia visto com um convite de um local), muito teatro de rua, as bibliotecas e muita e boa música (na rua e em bares - os músicos são em média de muito bom nível). Voltei lá passado alguns anos, mas há muito tempo que não vou lá. Recomendaria talvez a zona monumental, um passeio nas margens do rio, a ponte Carlos com as suas esculturas magníficas:
http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Bridge . Na altura em lá estive da primeira vez, quase não havia turistas, mas agora é rota obrigatória para todos! Na altura, também não havia hotéis, fiquei em casa de amigos de conhecidos

, por isso sou incapaz de vos dar dicas a este respeito.
Budapeste - estive lá várias vezes, a última no ano passado. É uma cidade vibrante do ponto de vista cultural, talvez a melhor da Europa. Eu gosto dos bares a bordo dos barcos atracados nas margens no Danúbio. Muitos têm música ao vivo, o ambiente é excelente em muitos deles, com muita malta nova com quem dá para meter conversa facilmente. É riquíssima em monumentos e arquitectura. Eram duas cidades separadas (Buda e Peste) mas uniram-se no final do século XIX. Peste é plana e Buda está cheia de colinas, debaixo das quais há labirintos que serviram de esconderijo durante a IIa grande guerra - a cidade foi violentamente bombardeada e muito destruída. Os banhos de Budapeste são muito conhecidos, mas provavelmente não terão tempo para eles. Para a vossa rapidinha aconselho uma voltinha à colina do castelo em Buda, no topo da qual fica o palácio real. É muito turístico, claro. Vistas muito boas para toda a cidade. Fiquei num hotel numa zona um pouco externa da cidade, residencial, não particularmente bonita, nem o hotel era nada de especial (mas com preços bem contidos), mas gostei, porque a dona era uma pessoa muito viajada e tivemos uma conversa muito interessante sobre o país. Este é o tipo de hotel familiar de que gosto, sem grandes luxos, ainda com vestígios do tempo dos regimes socialistas/comunista visíveis em pequenos pormenores. Para quem não goste de arriscar e prefira cadeias de hotéis com níveis de conforto standardizados, não aconselho. Para isso há Ibis, Hiltons e sucedâneos - estão lá todos. De qualquer forma, o "meu" contacto:
http://www.hotelgloria.com/ .
Votos de uma óptima viagem!
Ze´Paulo.